Ein zusammengesetzter Winkel ist ein Winkel, der aus zwei Winkeln besteht. Zusammengesetzte Winkel können berechnet werden, wenn Sie alle Seiten von zwei rechtwinkligen Dreiecken kennen, die den zusammengesetzten Winkel bilden. Es werden fünf einfache Trigonometrieformeln verwendet.
Berechnungsanleitung
Schritt 1
Messen Sie die drei Seiten für jedes der beiden rechtwinkligen Dreiecke, die den zusammengesetzten Winkel bilden. Verwenden Sie für das Dreieck mit Winkel A das Lineal oder das Maßband, um die benachbarte Seite a, die gegenüberliegende Seite a und die Hypotenuse a zu messen. Messen Sie für das Dreieck mit Winkel B die benachbarte Seite b, die gegenüberliegende Seite b und die Hypotenuse b. Notieren Sie die sechs Seitenlängenmaße auf einem Blatt.
Schritt 2
Berechnen Sie den Sinus und den Cosinus für Winkel A. Verwenden Sie die beiden Formeln Sinus A = Gegenseite a / Hypotenuse a und Cosinus A = Gegenseite a / Hypotenuse a.
Schritt 3
Berechnen Sie den Sinus und den Cosinus für Winkel B. Verwenden Sie die beiden Formeln; Sinus B = Gegenseite b / Hypotenuse b und Cosinus B = Nachbarseite b / Hypotenuse b.
Schritt 4
Berechnen Sie den zusammengesetzten Winkel A + B. Ersetzen Sie den Winkel A durch Sinus und Cosinus und den Winkel B durch Sinus und Cosinus in der zusammengesetzten Winkelformel. Die zusammengesetzte Winkelformel lautet: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB. Die Substitution ergibt die Formel: sin (A + B) = (gegenüberliegende Seite a / Hypotenuse a) (benachbarte Seite b / Hypotenuse b) + (benachbarte Seite a / Hypotenuse a) (gegenüberliegende Seite b / Hypotenuse b). Verwenden Sie den Taschenrechner, um den inversen Sinus der Summe der beiden Produkte zu berechnen und den zusammengesetzten Winkel A + B zu ermitteln.
